Rumfang?

En figur med 4 trekantede overflader, har følgende (x; y; z)-koordinater for de 4 hjørner: (41; 97; 29) - (84; 14; 57) - (8; 33; 71) - (51; 62; 19).
Beregn rumfanget.
Jo tak, men hvordan?

gider regne på det.

Lang tid siden jeg sidste regnede med vektor, men jeg får rumfanget til 7448.
Brug determinaten til punkterne og nederste i determinaten indsæt 1,1,1,1

Det forstår jeg ikke noget af. 🙁

http://mathworld.wolfram.com/Tetrahedron.html
Det vil måske hjælpe.

Men hvordan omsætter man den opstilling til et svar?

Lægger du ikke bare alle dine hjemmeopgaver ud, så vi kan lave alle dine lektier for dig?
På den måde slipper du fuldstændig for at skulle høre efter i undervisningen, og senere når du får et job, skal du jo bare få kollegerne til at lave dit arbejde fordi du er for doven til selv at prøve at finde ud af det.....
Det er jeg helt sikker på er vejen frem

a = (x1 – x2)(y2 – y3) + (x2 – x3)(y3 – y1) + (x3 – x1)(y1 – y2)
b = (x1 – x2)(y3 – y1) + (x2 – x3)(y1 – y2) + (x3 – x1)(y2 – y3)
areal = (a – b) / 6
Eksempel:
a = (0 – 10)(3 – 11) + (10 – 4)(11 – 0) + (4 – 0)(0 – 3) = 80 + 66 – 12 = 134
b = (0 – 10)(11 – 0) + (10 – 4)(0 – 3) + (4 – 0)(3 – 11) = -110 – 18 – 32 = -160
areal = (134 + 160) / 6 = 49
En tilsvarende metode kan anvendes 3-dimensionelt. Blot langt mere omfattende.
a = (x1 – x2)(y2 – y3)(z3 – z4) + (x2 – x3)(y3 – y4)(z4 – z1) + (x3 – x4) osv.
b = (x1 – x2)(y3 – y4)(z4 – z1) + (x2 – x3) osv.
c =
d =
e =
f =
rumfang = (a + b + c – d – e – f) / g
Husker ikke lige, hvad g skal være.