Matematisk optagelses.

En snor på 1 meter deles i 2 stykker, hvoraf der dannes henholdsvis en cirkel og et kvadrat.
Hvor lang skal stykket til cirklen være, for at det samlede areal bliver mindst muligt?
Eksempel: 60 cm til cirklen og 40 cm til kvadrattet. Så bliver kvadrattet 10 * 10 = 100 cm[sup]2[/sup], og cirklen bliver pi(60 / 2pi)[sup]2[/sup] = 286,479 cm[sup]2[/sup], i alt 386,479 cm[sup]2[/sup].

Du skal lave en regneforskrift hvor arealet af cirkel og kvadrat er funktioner af omkredsen.
Det samlede areal, som skal være mindst muligt, kan udtrykkes som et andengradspolynomium, hvor du skal finde den første koordinat i toppunktet.

Hvad er det, du ikke kan finde ud af?

Svaret er lige omkring 43,99 ligner det på denne kurve.

[img]http://billedeupload.dk/upload/files/2011-07/61f69cbb.png[/img]

Men hvordan i alverden kan du se, at den bunder ved 43,99 og ikke ved 44,00 ❓