Hvor er centrum?
Hej. Jeg skal have fundet en hurtig formel for beregning af centrum (cx; cy) for tre punkter (x1; y1), (x2; y2) og (x3; y3). Jeg ved, at det handler om midtnormalernes skæringspunkt, så jeg forestiller mig noget i retning af to ligninger med to ubekendte; noget lignende følgende:
I: cx = (x1 + x2) / 2 + (y2 – y1)x / (x2 – x1)
II: cx = (x1 + x3) / 2 + (y3 – y1)x / (x3 – x1)
Det virker umiddelbart lidt uoverskueligt, så jeg har prøvet at sætte et eksempel deri: (0; 2), (6; 0) og (8; 4).
(0 + 6) / 2 + (0 – 2)x / (6 – 0) = (0 + 8) / 2 + (4 – 2)x / (8 – 0)
3 – (1/3)x = 4 + (1/4)x
-(1/12)x = 1
x = -12
Det er det rene nonsens. Ifølge min skitse skal det give lige knap 4. Hvad går galt?
I: cx = (x1 + x2) / 2 + (y2 – y1)x / (x2 – x1)
II: cx = (x1 + x3) / 2 + (y3 – y1)x / (x3 – x1)
Det virker umiddelbart lidt uoverskueligt, så jeg har prøvet at sætte et eksempel deri: (0; 2), (6; 0) og (8; 4).
(0 + 6) / 2 + (0 – 2)x / (6 – 0) = (0 + 8) / 2 + (4 – 2)x / (8 – 0)
3 – (1/3)x = 4 + (1/4)x
-(1/12)x = 1
x = -12
Det er det rene nonsens. Ifølge min skitse skal det give lige knap 4. Hvad går galt?