Danmarkskort og godt

Der er givet 2 storcirkler på jordklodens overflade. Den ene går gennem følgende fikspunkter:
Skagen: 10°35’9” øst – 57°43’19” nord
Himmelbjerget: 9°41’11” øst – 56°6’21” nord
Gedser: 11°55’54” øst – 54°34’31” nord
Den anden går gennem disse 3 fikspunkter:
Skive: 9°1’24” øst – 56°33’46” nord
Haderslev: 9°29’20” øst – 55°15’2” nord
Hillerød: 12°18’8” øst – 55°56’8” nord
Det er vist den største kirke i de nævnte byer i alle tilfælde. Prøv eventuelt Googlemap for at teste det af. Du ved givetvis, at man kan skrive koordinaterne ind på søgelinjen!? (E for east).
Spørgsmålet er nu: Hvilke 2 steder krydser disse to cirkler hinanden helt præcis?
Lidt starthjælp. Begynd med at omsætte koordinaterne til x, y og z-værdier:
Skagen:
x = sin (10 + 35 / 60 + 9 / 3600) * cos (57 + 43 / 60 + 19 / 3600) = 0,098.105.486 jr.
y = cos (10 + 35 / 60 + 9 / 3600) * cos (57 + 43 / 60 + 19 / 3600) = 0,524.939.835 jr.
z = sin (57 + 43 / 60 + 19 / 3600) = 0,845.466.430 jr.
jr er en forkortelse af jordradier. Det er nemmere at regne i end kilometre.
Husk kontrolsætningen: x² + y² + z² = 1. Så kan du altid tjekke, at du ikke er kommet på gale veje.
Held og lykke med beregningerne.

http:/maps.google.dk/maps
Jeg testede lige 54° 34' 31" N 11° 55' 54" E i søgelinjen.
Det er muligvis en kirke lidt til højre for pilen. Men det ligner mest en grøn have i Ankergade.

Jeg har lige tjekket Skagen. Der havner man i en privat have på Nørrevænget.
Men lidt til venstre ligger en vej, der hedder Ved Kirken. Det ligner også en sådan lidt sydvest for pilen.
OBS: Der er ingen kirke på Himmelbjerget.

Og det ligger mere præcist på 56° 6' 18.5" N og 9° 41' 6" E ifølge Google.
Men er der ikke noget med, at man skal korrigere en smule?
Bemærk den lille sky!

Men hvorfor skulle man korrigere? Det kunne de vel tage højde for, hvis det var.
I Skive ser det meget rigtigt ud. Hvis altså det grå er en kirke.

Jeg tog lige en stikprøve af de koordinatsæt du udstikker:
"Himmelbjerget: 9°41’11” øst – 56°6’21” nord "
Dette er forkert. Hvis du ser bort fra søgning via stedkoordinater og istedet bruger din geografiske sans, vil du finde ud af, at himmelbjerget (tårnet) ligger på følgende koordinater:
9°41'6.34" øst - 56°06'18.49" nord
...altså en del hundrede meter til forskel. Måske derfor forvirringen omkring privatgrunde, etc. i svarene andetsteds i tråden.

Tjek lige 56° 6'18.80"N, 9°41'42.04"E
Hvad i hulens navn er det?

Det kunne ligne et springvand. Men det placerer man ikke ude midt i en skov.
De øvrige koordinater stammer herfra: http://www.246.dk/dkgeopos.html
Men jeg kan godt se, at de rammer noget ved siden af.
Min matematiklærer og 2 af hans kollegaer har regnet på opgaven flere gange; men de kan ikke blive enige om resultatet. Derfor vi elever til opgave at prøve det efter her i efterårsferien. Men efter at have omsat længde-/breddegraderne til x, y og z-koordinater går jeg altså i stå.
Men observationerne fra googlemap ændrer altså på opgaven, så et eller andet har jeg at bidrage med, når ferien er slut.
Tak til alle bidragsyderne trods alt, selvom vi ikke kom videre med udregningerne.