Matemaik b

Hey jeg skal til at lave en matematik opg men jeg ved simpelthen ikke hvad jeg skal starte med, den lyder sådan her:
Lad f(x)x^2-5x+31
a)
f'(1) og f'(3)
b)
Det punkt på grafen, hvor f'(x)=0
c)
Det punkt på grafen, hvor tangenten har en hældning på 1

I a'eren skal du først finde den afledede og så indsætte henholdsvis 1 og 3 og så regne ud hvad det giver. I den næste skal du bare løse ligningen eller evt. indtaste den i TI eller hvilket program du nu har til det. Hvis du har TI så vil det nemmeste sådan set være at lave det hele deri, så slipper du også for at regne noget ud, men ved ikke om du må bruge det til denne opdage?? :)

f'(1) = x³/3 - 5x²/2 + 31x
f'(3) = x^5/5 - 5x^4/4 + 31x³/3
Tror jeg nok.
b)
Der kan være flere løsninger.
c)
Puha. Det ved jeg ikke.

Jeg må ikke bruge lommeregneren :(, kun til at se om resultater er rigtigt

Nå, nu findes der computerprogrammer, som kan lave jeres lektier for jer. "...så slipper du for at regne noget ud..." I skulle have en gang prygl, skulle I.

altså jeg skal ikke nogen til at regne det ud for mig, jeg ved bare ikke hvad det er jeg skal gøre og mine forældrer de forstår ikke n dyt af det 😉

Du skal vist have et rap over nallerne.

#0: f(x)=x2+5x+31
df/dx = 2x+5 = f ' (x)

f(x) = x^2 -5x + 31
Vi starter med at finde f'(x) ved at differentiere:
f'(x) = 2x - 5
a)
f'(1) = 2*1 - 5 = -3
f'(3) = 2*3 -5 = 1
b)
f'(x) = 0 <=>
2x -5 = 0 <=>
x = 5/2
c)
f'(x) er netop defineret som hældningen af tangenten til f(x), så
f'(x) = 1 <=>
2x -5 = 1 <=>
x = 3

stod der ikke -5x i opgaven?

okay det var ikke nødvendigt at lave opgaven for mig, men bare lige en sidste ting

Bestem de x-værdier, hvor tangentens hældning er nul for funktionen.
f(x)=½x^2
Det er vel bare at bruge p/q-metoden?

diff. f(x) og sætte lig 0.
eller alternativt argumentere at hældningen er lig nul i toppunktet for andengradslign. og toppunktet ligger for x = -b/(2*a), hvor a = 1/2 og b = 0. Derfor x = 0.

Jeg kender ikke lige p/q-metoden, men jeg ville gøre således:
f(x) = ½x^2
Vi differentierer lige, da vi skal bruge f'(x)
f'(x) = 2*½x = x
Husk at f'(x) i bund og grund blot er en funktionsforskrift, der udtrykker hældningen af tangenten til f(x). Så at tangentens hældning er nul, betyder at f'(x) = 0. Så vi har
f'(x) = 0 <=>
x = 0
Tangentens hældning er altså nul i punktet x = 0.

tak for hjælpen du er en gutterman🙂

f(x)=3x^2-5
f^'(x) =2*3x-5=x
f^'(x) =0
x=0 V x= -5

Tror jeg sku du skal snakke med Bertel Haarder om🙂det er ikke mig, der har indført TI og lignende programmer i gymnasieundervisningen.