Differentiere en funktion

En funktion f er givet ved
f(x) = 3x + 10 * e^2x.
a) Bestem f'(0).
Er der en venlig sjæl, der på pædagogisk vis (trin for trin-guide) kan forklare mig, hvordan ovenstående opgave løses?

Du skal først differentiere f(x), så du får f'(x) og så skal du sætte 0 ind på x' plads i f'(x).

Da f(x)=e^x -> f'(x) = e^x
så vil
f(x) = 3x + 10 * e^2x ->
f'(x) = 3 + 10 * e^2x * 2 = 3+20 * e^2x
derefter indsættes 0 som x værdi. f'(0) burde derfor give 23, da e^2*0 = 1

Helt rigtigt.
Du får lige en bekræftelse af en stor 3.g'er! 😉

ellers tak ;)

Troede det var trådstarter!

f(x) = 3x + 10 * e^2x.
f'(x) = 3 + 10*2*e^2X

når det kalder sig noget forskelligt?

Fordi det ikke er meningen, at der pludselig kommer en eller anden og giver svaret på opgaven!! Vel?? Jeg gik ud fra at personen selv kom med svaret.
Jeg var desuden ikke opmærksom på navnet!
Hvorfor er du ikke ligeglad??????

Forstår sq ikk hva' vedkommende lærer af det der!

Nu skal det ikke bunde ud i religionskrig, vel? :P
Det er bare lidt lektier 😉

Der er dog to ting, jeg ikke forstår:
1) Hvorfor bliver 3x til 3, når man skal finde f'(x)?
2) Hvorfor ganger I med 2, når I skal finde f'(x)?

Det har da intet med religion at gøre....? Nick-namet er det jeg altid bruger herinde.
Synes stadig ikke vedkommende får noget ud af det, når du er så venligsindet at forære vedkommende det hele, men fint nok.
Held og lykke med de kommende eksamener...

1) lad os differentiere forskellige udtryk:
x^2 -> 2x^1
x^3 -> 3x^2
2x^2 -> 2*2x^1 = 4x^1
x -> 1
3x -> 3*1 = 3
Eksponenten tages ned og ganges med, samt minuses med 1:
3x^1 -> 3*1*x^0 = 3
2)
e^x -> e^x
e^2x -> 2*e^x
e^3x -> 3*e^x
e^1/2x -> 1/2*e^x
osv. osv.
det er e som forbliver den samme. :)

Vi kan da lige tage udgangspunkt i din besvarelse af vedkommendes spørgsmål:
"Du skal først differentiere f(x), så du får f'(x) og så skal du sætte 0 ind på x' plads i f'(x)."
Yes, hvad får vedkommende ud af dette når han/hun ikke kan differentiere funktionen? Ikke særlig meget.
Derudover kan vi lige spørge vedkommende og se hvilken besvarelse, der var ham mest nyttig.

hvilken "hjælp" trådstarter bedst kan lide! Men du gør ham en bjørnetjeneste. Spørgsmålet han ønskede var "HVORDAN" man gør for at nå frem til resultatet.

Du gør jo åbenlyst personen en bjørnetjeneste ved at give svaret, vi ved jo godt du kan 😉

d/dx(f(x)) = f'(x).
Nååååh, jamen nu ved vi alle hvordan man diffentierer.
Men det var faktisk sådan du forklarede det.

"du differentierer f(x) og får f'(x)."
Svarer det ikke til at køreskolelæreren sagde til sin elev. "Så propper du bare nøglen i tændingslåsen, starter bilen og kører dig en tur"

rolig,jeg har læst hele tråde af nysgerrighed og jeg fatter IKKE EN BRIK

Kræfthelvede om det er! Det er bare dig der er idiot! Det er sgu ikke nogen fejl du påpeger der!

så må han da selv få fingeren ud og spørge sin lærer, hvordan det foregår. Eller følge med i undervisningen ;)

jeg har faktisk haft det shit der på uni-niveau, så mon ikke jeg ved lidt mere om det end dig🙂

Haha, for det har jeg tilfældigvis også! Og hvad har dine matematiske evne at gøre med pigens sproglige formulering??