Vinkel mellem to linjer?
Hvordan finder man en vinkel mellem to linjer på et koordinatsystem. Jeg har ligningerne for linjerne, men hvilken ligning skal jeg bruge til at finde vinklen imellem dem?
På forhånd tak.
På forhånd tak.
Sådan her
Hvis en linie har ligningen
y = ax + b
så kan vi finde den vinkel v, den danner med vandret: Fra et punkt på linien tegner vi en vandret streg med længden 1 ud til højre. Vi tegner derefter en lodret streg op til linien igen. Denne streg har længden a. Der gælder nu
tan v = a/1 <=>
v = Arctan a
Hvis du nu finder denne vinkel for hver af dine to linier, så kan du finde vinklen mellem dem ved at trække disse to vinkler fra hinanden.
y = ax + b
så kan vi finde den vinkel v, den danner med vandret: Fra et punkt på linien tegner vi en vandret streg med længden 1 ud til højre. Vi tegner derefter en lodret streg op til linien igen. Denne streg har længden a. Der gælder nu
tan v = a/1 <=>
v = Arctan a
Hvis du nu finder denne vinkel for hver af dine to linier, så kan du finde vinklen mellem dem ved at trække disse to vinkler fra hinanden.