Søger lidt hjælp......

For at regne en kegles overflade ud, ser regnestykket således ud: s x pi x r...... så langt så godt....
En pyramide regnestykke ser således ud: V= 1/3 x h x G (h=højde. G=grundflade og V=rumfang)....Nu kommer så mit endelige spørgsmål.... Hvorfor 1/3??
Jeg beder om lidt julenissehjælp her, da det gælder en omgang flødeboller........

.... at forestille dig en 4-kant uden om pyramiden.
SÅ vil du opdage, at du kan placere 2 pyramider mere inden 4-kanten er fyldt op.
Dérfor divideres der med 3. :)

Det var også mit eget bud, men skulle lige være sikker......det gælder jo en omgang flødeboller...
Skulle sende en til dig, men det bliver svært, så du må nøjes med at få et lille juleknus..... :-)

Hvis grundfladen eksempelvis har et areal på skal vi sige 20 cm^2, så vil arealet halvvejs mod toppen være 5 cm^2, hvis pyramiden/keglen ender i en spids i toppen, som har arealet 0 cm^2.
Tegner man arealet opefter ind i et koordinatsystem, opstår der således en andengradskurve. Arealet under en sådan er som bekendt x^3/3, kaldet integralregning.

Hvordan vil du lige skære den op og lægge sammen?