Matematik B - differentialregning
Hej
Så er der endnu en aflevering som jeg er gået i stå med og det er i differentialregning. Jeg er fuldstændig i tvivl om 1 og 2'eren og jeg håber på at 3'eren er delvis rigtig. Nogle der kan sige hvordan jeg skal løse dem på hvilken måde?
1) Definer begrebet differenskvotient 79.
Linjen igennem (x,f(x) )og (x+?x,f (x+?x) ) kaldes for en sekant og sekantens hældningkoefficient er det samme som differenskvotienten
2) Definer begrebet differentialkvotient. (se evt. side 80)
Funktionen f defineres som den afledte f’’ på denne måde
f^' (x)=¦(lim@?x?(?- ) 0) (f(x+?x)-f(x))/?x
At bestemme en regneforskrift for f’(x) kaldes at differentiere funktionen f.
Skriv ligningen her.
Differentialkvotienten er limes differenskvotienten
3) Redegør for forskellen mellem de 2 begreber differenskvotient og differentialkvotient gerne illustreret ved et eksempel.
Når vi tegner grafen for f og (x, f(X))’s tangent samt sekanten der går gennem Xpunkterne (x, f(X)) og (x + ?x, f(x + ?x)), er det tydeligt at se at når ?x nærmer sig til 0, nærmer sekanten sig tangenten. Vi tangenten og sekanten har punktet (x, f(X)) til fælles, der er dog den forskel at tangenten kun rammer grafen i lige præcis det punkt, hvor i mod at dette punkt er sekantens faste punkt.
Så er der endnu en aflevering som jeg er gået i stå med og det er i differentialregning. Jeg er fuldstændig i tvivl om 1 og 2'eren og jeg håber på at 3'eren er delvis rigtig. Nogle der kan sige hvordan jeg skal løse dem på hvilken måde?
1) Definer begrebet differenskvotient 79.
Linjen igennem (x,f(x) )og (x+?x,f (x+?x) ) kaldes for en sekant og sekantens hældningkoefficient er det samme som differenskvotienten
2) Definer begrebet differentialkvotient. (se evt. side 80)
Funktionen f defineres som den afledte f’’ på denne måde
f^' (x)=¦(lim@?x?(?- ) 0) (f(x+?x)-f(x))/?x
At bestemme en regneforskrift for f’(x) kaldes at differentiere funktionen f.
Skriv ligningen her.
Differentialkvotienten er limes differenskvotienten
3) Redegør for forskellen mellem de 2 begreber differenskvotient og differentialkvotient gerne illustreret ved et eksempel.
Når vi tegner grafen for f og (x, f(X))’s tangent samt sekanten der går gennem Xpunkterne (x, f(X)) og (x + ?x, f(x + ?x)), er det tydeligt at se at når ?x nærmer sig til 0, nærmer sekanten sig tangenten. Vi tangenten og sekanten har punktet (x, f(X)) til fælles, der er dog den forskel at tangenten kun rammer grafen i lige præcis det punkt, hvor i mod at dette punkt er sekantens faste punkt.