Hjælp til kombinatorik...

Jeg skal have lidt hjælp til at få kigget følgende opgaver igennem:
1) Der laves en pinkode bestående af 5 cifre. Man må bruge tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Tallene må gerne genbruges og rækkefølgen har ikke betydning. Hvor stor er sandsynligheden for at jeg gætter din pinkode?
Mit bud: 10^5
2) En snedig røver er brudt ind i Fru Søndermarks hus og han har fundet hendes lille pengeskab. Problemet er bare at få det op! Kombinationen består af 7 tal og der er 10 tal at vælge imellem. Hvor stor er sandsynligheden for at det lykkes røveren at få pengeskabet op? Hvor mange gange skal han forsøge for at komme op på 50 % chance?
Mit bud på spørgsmål 1: 10^7
Jeg kan ikke finde ud af spørgsmål 2. Nogen der har et hint?

Jeg er enig med dig i opgave 1.
Opgave 2 giver i min verden ingen mening. "Hvor stor er sandsynligheden for at det lykkes røveren at få pengeskabet op?". Det kommer jo helt an på hvor lang tid røveren gider prøve og hvor lang tid det enkelte forsøg tager. Du kan selvfølgelig regne ud hvor mange mulige kombinationer der er. Og der er 10^7 det rigtige svar hvis ellers det samme tal må bruges flere gange.
Og det sidste spørgsmål er også lidt tricky. Men hvis han nu prøver alle muligheder på nær to(uden held), så har han vel 50% chance for at næste forsøg åbner skabet. Så mit svar ville være (10^7)-2.
Men han burde nok egentlig bruge en anden måde for at komme ind i det pengeskab.

Svaret til 1 er:
Som 1 til 10 * 9 * 8 * 7 * 6 <=> 1 : 30240 = 0,00003 %
Thi der er 1 mulighed mindre hvar gang og desuden angives sandsynligheder i %.
Det er 5. klasses niveau! Hvor svært kan det være?

vh.
Bænny Bæriksen