Ydmygende!

Det er så ydmygende! Jeg går fra at være god til matematik i folkeskolen, til virkelig at stinke til det i gymnasiet. Jeg har prøvet så godt, jeg kunne – men det ser virkelig ikke rigtigt ud! Nogen kloge mennesker, der kan fortælle mig, hvad jeg har gjort galt og i så fald, hvad jeg skal gøre? På forhånd TUSIND tak!
1. Denne ligning lavede vi i klassen. Vi skulle have x til at stå alene, men jeg forstår ikke, hvorfor 7x skulle trækkes fra og ikke 5x. (Skråstregen skal forestille dividering)
5x = 7x
5x – 7x = 7x – 7x
-2x / 2 = 0 / 2
-x = 0
2. Jeg har regnet denne ligning på to forskellige måder. Den første måde er den, vi har lært i klassen, og den anden måde er min ”egen” måde. Problemet er, at den ene metode giver minus, den anden plus. Hvilken er så rigtig?
Første udregning (UDEN RESULTAT):
5 – 6 + 8 = 12 – 8x
5 – 6 + 8 – 12 = 8x
- 5 = 8x
Anden udregning (UDEN RESULTAT):
5 – 6 + 8 = 12 – 8x
8x = 12 – 5 + 6 – 8
8x = 5
3. Denne ligning har jeg slet ikke prøvet at regne, for jeg ved ikke, hvad jeg skal gøre med den halve.
3x – 4 = ½x + 6

1) det er lige meget om man trækker 5 eller 7 fra, men jeg ville nu også trække 5 fra, bare så man regnede med positive tal, men det giver jo det samme, -0 og 0 er jo bare 0.
2) den anden udregning er den rigtige, hvis du har lært den første metode i din klasse, skal du da vist have klaget over din lære :)
3) her skal du bare gøre det samme igen, isolere x'erne og så slutter du bare af med at dividere med 2½, så vidt jeg husker.

gang hele ligningen med 2, så forsvinder den halve.

Yup kan man selvfølgelig også, hvis man synes det er nemmere :)

Mange tak for din hjælp![s]

1. Ja, som det tidligere er skrevet kan du både vælge at trække 5x eller 7x fra, det giver det samme.
2. Her kan du også gøre begge dele - den første måde er ikke en forkert måde at gøre det på, du glemmer bare et minus. Når du trækker 12 fra 12-8x ender du ikke med 8x, men med -8x.
Dermed bliver resultatet -5=-8x og hvis du ganger det med -1 (fjerner minusserne) bliver det samme resultat som i den anden udregning 5=8x
3. Her ville jeg nok også vælge at gange det hele med 2, for at få den halve væk.

Ja der misforstod jeg måske lige spørgsmålet, det er selvfølgelig lige meget, hvilken side x bliver isoleret på, bare man gør det ordentlig :)

3) Er da nem
Det handler om at finde fælles rødder
3x-4= 1/2x +6 -> 3x-4-(0.5x+6) = 0 -> 2.5x - 10 = 0 - > x = 4
Dvs. linjerne har fælles skæringspunkt i x = 4.

1) Hvis du mener 5x = 7x, den har da kun en løsning nemlig x = 0, idet 5x = 7x - > 5x - 7x = 0 - > -2x = 0 - > x = 0.
/Frederik