Matematisk problem

a² + b² + c² = d^5
Laveste løsning: a = 5, b = 7, c = 13 og d = 3
Der findes ingen løsninger, hvor d = 1, 2 eller 4. Og kun én hvor d = 3 (ovenfor viste).
Til gengæld er der hele 14 løsninger, hvor d = 5:
(25 - 30 - 40)
(9 - 38 - 40)
(2 - 39 - 40)
(20 - 31 - 42)
osv.
Spørgsmålet går på, er der en nem måde at finde alle disse løsninger på?
Altså nogle formler ligesom for Pythagoras.

Jeg vil umiddelbart gætte på at det er en konkurrence opgave? og som sådan pænt svær lige at greje.
Men jeg har to spørgsmål. Hvillket niveau er det på
Skal løsningerne være heltal, ala Fermats sætninger, eller må det godt være reelle tal, som i Pythagoras?