Hjælp til en matemaikopgave

Heej..
Jeg har brug for hjælp til en opgave:D
Opgaven lyder sådan her.
En funktion f er bestemt ved
f(x)= 1/ ln(x)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(e,f(e))
Jeg har virkelig ingen anelser om hvordan den skal løse. ER helt lost.
Kunne godt trænge til hjælp tak:D

Du skal bruge differentialkvotienten:
f'(x)= -1/((ln x)^2) * 1/x = -1/(x(ln x)^2)
Tangentens ligning er givet ved:
y = ax + b (gælder generelt for rette linier)
hvor a er tangentens hældning og b er tangentens skæring med y-aksen
Det betragtede punkt er P(e,f(e)) = P(e,1/ln(e)) = P(e,1).
Tangenten i dette punkt har hældningen:
a = -1/(e(ln(e)^2)) = -1/e
Vi ved, at tangenten går gennem (e,1), så vi finder b:
1 = (-1/e)*e + b <=>
b = 2
Tangentens ligning bliver altså
y = (-1/e)x + 2