Matematikligninger

Jeg synes selv at jeg er god til matematik, men så snart jeg skal lave en ligning for en opgave går det altid galt...
Jeg har fået et ark med ligninger af min lære, Jeg kan godt finde resultaterne ved at regne frem og tilbage, og ved at bruge logik, men det tager alt for lang tid!
Er der en der kan løse og forklare mig hvordan man laver ligninger over for de her opgaver?

1: En rektangulær byggegrund er dobbelt så lang, som den er bred. find længden og bredden, når grundens omkreds er 186 m`?
Jeg har fundet frem til at længden er 62+62+31+31=186 problemet er at jeg ikke kan finde ud af hvordan man laver en ligning over for opgave...
2: a,b, og c skal dele 1200 kr. så a får 120kr mere end b, og c får 60kr. mindre end b. Hvor meget får de hver?
Jeg forstår godt opgaven, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal lave ligningen til opgaven..
3: En mand er 5 gange så gammel som sin søn. Tilsammen er de 42 år. Hvor gammel er sønnen?
4: En købmand vil blande kaffe til 15. pr kg med kaffe til 23 kr. pr. kg. så han får 200 kg. blanding til 18. kr. pr.kr. Hvor mange kg af hver slags skal han bruge. ?
5: 3 på hinanden følgende ulige tal giver tilsammen 405. find tallene?
6: En kro sælger håndmadder til 3kr. og luksus-smørrebrød til 8.kr. Hvor mange stykker mad blev der i alt solgt en dag. Hvor der blev solgt 4 gange så mange håndmadder som luksussmørrebrød, og det samlede salg var på 2200kr?

hej ?
jeg har præcis det samme problem

1)
Den korte side: X
Den lange side: 2X (dobbelt så lang)
X+2X+X+2X=186
6X=186
X=31 (kort side)
62(land side)
2)
b=x
a=x+120
c=x-60
a+b+c=1200
x+120+x+x-60=1200
3x=1200-120+60
3x=1140
x=380
b=380
a=380+120=500
c=380-60=320
3)
søn=x
far=5x
x+5x=42
6x=42
x=7
søn=7
far=7*5=35

Jeg når ikke mere, håber andre kan lave resten. God nat :-)
Held og lykke

Det er ikke så svært endda... Har dog selv haft mine bøvl med disse former for ligninger. Men i eksemplet med byggegrunden får du jo faktisk en masse oplysninger. Du får at vide at grunden er dobbelt så lang som den er bred. Dette skal du sætte som symboler. altså bredden er lig x og længden er dermed 2x. Du får yderligere at vide at omkredsen er 186 m. vi ved at omkredsen er sidernes længde lagt sammen. Det vil sige x+x+2x+2x. Dette er lig 6x. Dermed kan der opstilles følgende ligning: 6x=186. Og deraf findes x, altså bredden, til 31. Og længden er det dobbelte 64.
Løsningen på opgave to skal igen stilles op med symboler.a skal have 120 mere end b og c skal have 60 mindre.
Altså, 1200=(120+x)+(x)+(x-60)=a+b+c
igen bliver ligningen hurtig simpel og kan let løses. 1200=60+3x => x=380
dvs. a=120+380=500 , b=380 og c = 380-60=320
opgave 3
En mand er 5 gange så gammel som sin søn. Tilsammen er de 42 år. Hvor gammel er sønnen?
igen skal der tænkes i symboler. sønnens alder lig med x:
dette giver faderens alder 5x
summen af deres alder altså 5x+x=42. Dette medfører at x=7 år
Og nu håber jeg du kan bruge disse eksempler til noget. Det er netop matematikken der skal benyttes her. Det regnemæssige har du jo fuld styr på :)
Jeg undlader at give svar på de sidste, for dem finder du garanteret hurtigt selv svaret på så snart du lige får fat på metoden..
Held og lykke

Hej...
Er lidt træt, så vil ikke garantere at det er fejlfrit :)
Her er lige lidt hjælp:
1)
Givet
længde*2 = bredde
længde + bredde = 186
(længde*2) kan så indsættes på breddes plads.
længde + (længde * 2) = 186
Ergo:
Længde * 3 = 186
Længde = 186 / 3 = 62
Og så indsættes i ligningen overfor:
længde / 2 = bredde
62 / 2 = bredde = 31
Nu har jeg regnet en for dig, så her kommer ligningerne bare:
2)
b = a + 120
c = b - 60
a + b + c = 1200
Ligningen løses som overstående og følgende findes frem til:
A: 340
B: 460
C: 400
3)
mand + søn = 42
mand = son * 5
Derved fås:
Mand: 35
Søn: 7
Nu må du selv prøve at finde resten af løsningerne....
Men det er hele tiden et spørgssmål om at tænke logisk, og så i princippet opstille så mange ligninger som muligt.
Hvis du opstiller lige så mange ligninger som du har informationer, så vil du altid kunne finde frem til løsningen.
Håber du kunne bruge min hjælp... Ellers skriv lige igen ;)
// Jonat

Her har du mere:
opg. 4)
x * 15,- + y * 23,- = 200 * 18,-
1. 15x + 23y = 3600
x kg + y kg = 200 kg
2. x + y = 200
Dette giver: x = 200 - y
Indsæt dette:
15 (200-y) + 23y = 3600
y = 75
DVS x = 125
opg. 5)
Forstod ikke spørgsmålet.
opg. 6)
4 gange mere af de til kr 3,- giver:
4x * 3,- + x 8,- = 2200
12x + 8x = 2200
x = 110
4*110 = 440
440 til 3,-
og 110 til 8,-
Mvh Anette

Find tre på hinanden følgende ulige tal der tilsammen giver 405
Sidder egentlig og følger tråden for at lære/genopfriske noget af det glemte, men vil gerne komme med et bud på opgaven:
x + (x + 2) + (x + 4)= 405
3x + 6 = 405

3x = 399
x = 133
133 + 135 + 137 = 405
Hvilket bør vise at det stemmer med den øverste ligning.
Ret mig endelig hvis det ikke er korrekt opstillet.