Hvorfor differentieres det sådan?
Hvorfor differentieres 3x til 3 og e^2x til 2e^2x?
Derfor
Polynomiet x differentieres til 1, og en konstant a differentieres til 0, så ved brug af reglen for differentiation af et produkt (fg) = f'g + fg' fås:
(3x)' = (3)'·x + 3·(x)' = 0·x + 3·1 = 3
Funktionen e^2x er en sammensat funktion. For at differentiere denne funktion benytter vi, at (e^x)' = e^x, at (2x)' = 2 og så reglen om differentiation af en sammensat funktion (f o g)' = f'(g)·g, så
(e^2x)' = (e^2x)·(2x)' = 2·e^2x
(3x)' = (3)'·x + 3·(x)' = 0·x + 3·1 = 3
Funktionen e^2x er en sammensat funktion. For at differentiere denne funktion benytter vi, at (e^x)' = e^x, at (2x)' = 2 og så reglen om differentiation af en sammensat funktion (f o g)' = f'(g)·g, så
(e^2x)' = (e^2x)·(2x)' = 2·e^2x