matematik-tak! forkortelse af en brøk

jeg mangler hjælp til min matematik-aflevering.
opgaven lyder: forkort brøken,
x^2+2x
--------
4x+8
det ville være fantastisk hvis nogen gad forklare mig hvordan man gør.🙂

Du starter med at sætte x uden for parantes i tælleren:
x*(x+2)
------
4x+8
det ser sjovt ud. Så gange du med 2 i både tæller og nævner:
2*x*(x+2)
---------
2*(4x+8)
det ser ud af noget nu. Så sætter du 2 uden for parantes i nævner samtidig med at du gange 2 ind i øverste parantes:
x(2x+4)
----------
2*2*(2x+4)
Jubii, så kan du nemlig forkorte med (2x+4) og du får:
x
--
4


*

... kunne vel også bare være skrevet som:
x^2+2x x*(x+2) x
------ = ------- = ---
4x+8 4*(x+2) 4

... helvede jeg hader den lorte måde at skrive på:
x^2+2x
------- =
4x+8

x(x+2)
------- =
4(x+2)

x
--
4

x^2+2x
------ =
4x+8
x
-
4

... det giver jo ikke spørgeren mulighed for at se hvordan det hænger sammen.
Den der skrev indlægget kl. 16.56 (dig?) gjorde det i hvert tilfælde mere kompliceret, end det var nødvendigt.

tælleren f(x) er et 2.grads polynom med rødderne x = 0 og x = -2
nævneren g(x) er et 1.grads polynom med roden x= -2
tælleren kan derfor faktoriseres f(x) = x*(x+2)
nævneren kan derfor faktoriseres g(x) = 4*(x+2)
hvis vi kalder det der står tilbage h(x)
så er h(x) = f(x)/g(x)
så er h(x) = x/4
Frederik